멋대로 걷기로 주어지는 잡음의 마구잡이 쌓기 모델

초록

잡음이 멋대로 걷기로 주어지는 경우의 Random Deposition(RD) 모델을 연구하였다. 우리 모델은 표면 거칠기 $W(t,L)$가 초기에는 $t^{3/4}$으로 증가하다가 $t\sim L^z$ 이후에는 $t^{1/2}$으로 증가하는 형태를 보였다. 여기서 $L$은 계의 크기, $t$는 시간, $z$는 동역학 지수를 의미한다. $W(t,L)$가 $t\gg L^z$인 영역에서도 계속 증가하는 모델이어서 거칠기 지수가 정의되지 않을 것 같으나 $W(t,L)$가 Family-Vicsek의 축척 관계식을 따르고 있다. 다만, 축척 함수가 특이한 현상을 나타낸다. 우리 모델에서 거칠기 지수 $\alpha \approx 3/2$, 성장 지수 $\beta \approx 3/4$, 동역학 지수 $z\approx 2$를 얻었다. $W(t,L)$가 포화되지 않지만 거칠기 지수가 정의되었다.

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