프랙탈(Fractal) 이자율 모형

초록

본 연구는 이토공식(Ito formula)을 사용하지 않고 fBm을 Vasicek 형태의 이자율모형에 적용하여, 이자율 파생상품에 기본이 되는 할인채권(zero bond) 가격을 도출하였다. 그 결과 기초가 되는 요인(driving process)의 역사적 움직임(historical path)이 가격에 반영됨을 보였다. 일반적으로 fBm형태의 채권파생상품가격의 폐쇄형 공식(closed form formula)이 존재하지 않는데, 이 경우 파생상품의 위험관리를 위하여 Greek 계산이 용이하지 않게 된다. 따라서 본 연구에서는 fBm 이자율 모형의 응용으로, 채권파생상품의 폐쇄형 공식이 존재하지 않을 경우 Greek을 계산하는 방법을 제시하였다.

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